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2016张宇考研数学高等数学18讲 张宇 9787568200844

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  • 作者: 张宇  出版社: 北京理工大学出版社 出版时间:2015-01-01 
  • ISBN: 9787568200844
  • 会员价: ¥10.00
  • 品相: 二手品-好
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基本信息

书名:2016张宇考研数学高等数学18讲

原价:39.80元

作者:张宇 主编

出版社:北京理工大学出版社

出版日期:2015-01-01

ISBN:9787568200844

字数:560000

页码:336

版次:1

装帧:平装

开本:16开

商品重量:

编辑推荐


全面覆盖考试大纲,在基础知识点的讲解后,给出相应的例题对知识点做具体阐述,并适当配以注释,说明考试中常考的方式和易出现的错误,*后给出习题供考生加强理解知识点和做题技巧,循序渐进,让考生对数学知识从懵懂到融会贯通。原命题组长参与。  另,本书经过改版,凡购买正版图书,可获得配套的长达40课时的讲解,在世纪云图官网可下载,课程具体上线时间见:张宇考研数学交流论坛(新浪微博通知)。 2017张宇概率论与数理统计9讲  2017张宇线性代数9讲  2017张宇高等数学18讲张宇考研数学系列丛书  2017-张宇高等数学18讲 线性代数9讲 概率论与数理统计9讲套装

内容提要


本书按大纲常考知识点分为18讲,且全书内容均为张宇老师亲自独立编写完成,故书名称为《张宇高等数学18讲》。每一讲又分四个模块:考纲要求、内容精讲、例题精解和习题精练。
  考纲要求:编者将大纲对知识点的要求,以图表的形式,分数学一、数学二、数学三呈现给读者,更具针对性。考生可根据自己所考科目对号入座,首先做到将自己该了解、理解、会以及掌握哪些知识了然于胸。
  内容精讲:编者以轻松且类似于“面对面讲课”的语言形式精讲知识点,给读者虽在看书,但仿佛在听讲课般的非一般的感受。
  例题精解:例题选取均是作者从众多经典题目中认真筛选出来的,可谓经典中的经典。每道题目均具代表性,绝不是大量题目的简单堆砌。
  习题精练:习题的选择更具考查目的,均尽力模拟真题的形式来设置题目,且配有详尽的解析,真正具有锻炼价值。
  总之,读者读过本书之后,一定能体会到编者的良苦用心,并且,对于提高高等数学的整体水平定会起到积极的作用。前命题人胡金德老师在读完本书后,这么说:“本书定会成为高等数学学习者必备的资料,也必将会成为该领域的一本杰作。”

目录


第1讲 函数 极限 连续
内容精讲 
一、函数的概念与性质
二、函数极限的概念、性质与定理
三、数列极限的概念、性质与定理
四、函数的连续与间断
五、极限在经济中的应用(仅数学三要求)
例题精解
习题精练


第2讲 一元函数微分学的概念与计算
内容精讲 
一、导数与微分的概念
二、导数与微分的计算
例题精解
习题精练


第3讲 一元函数微分学的应用
内容精讲 
一、极值与最值
二、单调性与极值的判别
三、凹凸性与拐点的概念
四、凹凸性与拐点的判别
五、渐近线
六、最值或者取值范围问题
七、作函数图形
八、物理应用(仅数学一、二要求)
九、曲率与曲率半径(仅数学一、二要求)
十、经济应用(仅数学三要求)
例题精解
习题精练


第4讲 中值定理
内容精讲 
例题精解
习题精练


第5讲 零点问题、微分不等式
内容精讲 
一、零点问题
二、微分不等式
例题精解
习题精练


第6讲 一元函数积分学的概念与计算
内容精讲 
一、不定积分、定积分、变限积分与反常积分的概念
二、一元函数积分学的计算
例题精解
习题精练


第7讲 一元函数积分学的应用
内容精讲 
例题精解
习题精练


第8讲 一元函数积分学的综合问题
内容精讲 
例题精解
习题精练


第9讲 多元函数微分学
内容精讲 
一、多元函数微分学的基本概念
二、多元函数微分法
三、多元函数的极值与最值问题的理论
例题精解
习题精练


第10讲 二重积分
内容精讲 
一、二重积分的概念、性质与对称性
二、二重积分的计算
例题精解
习题精练


第11讲 微分方程
内容精讲 
一、微分方程的概念
二、一阶微分方程的求解
三、二阶可降阶微分方程的求解
四、高阶线性微分方程的求解
五、欧拉方程(仅数学一要求)
例题精解
习题精练


第12讲 无穷级数(仅数学一、三要求)
内容精讲 
一、无穷级数的概念、性质与分类
二、数项级数及其判敛问题
三、阿贝尔定理与幂级数的收敛域
四、幂级数求和函数
五、函数展开成幂级数
六、傅里叶级数(仅数学一要求)
例题精解
习题精练


第13讲 数学三专题内容(仅数学三要求)
内容精讲 
一、复利与连续复利
二、边际与弹性
三、一阶常系数线性差分方程
例题精解
习题精练


第14讲 向量代数与空间解析几何(仅数学一要求)
内容精讲 
一、向量代数
二、空间平面与直线
三、空间曲线与曲面
例题精解
习题精练


第15讲 多元函数微分学的几何应用、方向导数与梯度(仅数学一要求)
内容精讲 
一、多元函数微分学的几何应用
二、方向导数与梯度
例题精解
习题精练


第16讲 三重积分、型曲线积分与型曲面积分(仅数学一要求)
内容精讲 
一、三重积分的概念、性质与对称性
二、三重积分的计算
三、型曲线积分的概念、性质与对称性
四、型曲线积分的计算
五、型曲面积分的概念、性质与对称性
六、型曲面积分的计算
例题精解
习题精练


第17讲 第二型曲线积分与第二型曲面积分(仅数学一要求)
内容精讲 
一、第二型曲线积分的概念、性质与对称性
二、平面第二型曲线积分的计算
三、第二型曲面积分的概念、性质与对称性
四、第二型曲面积分的计算
五、空间第二型曲线积分的计算
六、散度与旋度的计算
例题精解
习题精练


第18讲 重积分与线面积分的应用(仅数学一要求)
内容精讲 
例题精解
习题精练


附录:几种常用的曲线
参考文献

作者介绍


张宇
  博士,全国著名考研数学辅导专家,教育部“国家精品课程建设骨干教师”,全国畅销书《张宇高等数学18讲》 《张宇线性代数9讲》《张宇概率论与数理统计9讲》《张宇考研数学题源探析经典1000题》《张宇考研数学真题大全解》《考研数学命题人预测8套卷》作者,高等教育出版社《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲解析》编者之一,2007年斯洛文尼亚全球可持续发展大会受邀专家(发表15分钟主旨演讲),北京、上海、广州、西安等全国著名考研数学辅导班首席主讲。

序言


总序
  摆在读者面前的这套“张宇考研数学系列丛书”(详细目录与使用说明请见总序后的列表)是经过时间检验的,她们再一次在2015年考研中被证明是正确的备考指导教材――不论是复习思路,还是题目类型,甚至有原题被考中――我和我的作者团队感到欣慰.
  2016年考研已经开始.以往来说,考研应该是大三学生的话题;如今而言,现在的考研课堂里,竟坐着很多大二的学生,还有一些大一新生(也许他们还听不懂什么是二重积分).我称这些同学是“未雨绸缪”型的选手,是考上研究生的“苗子”. 现在考研竞争之激烈,日趋白热化,年轻的学子们,想考上一个更好的学校,更有前途的专业,为实现自己的人生价值而迈上一个更高的台阶,确实不容易,需要下苦功夫.
  一方面,我很体谅甚至心疼他们,这么早就要承担起考研的任务;另一方面,我更支持并且敬佩他们,因为他们清楚地知道前方的道路荆棘丛生、绝不平坦,因为他们清楚地知道自己肩上的责任,因为他们清楚地知道什么叫“十年磨一剑”.
  而在这条拼搏之路上,最让人头疼的,往往就是数学.正所谓:对于考研,得考研数学者得天下.考研数学在所有的考研公共科目中,分值,难度,特别能够区分考生.所以,想要考研成功者,必须啃下考研数学这块“硬骨头”.
  思考再三,本想给同学们写几句体己话,却总是写着写着,便落了俗套,正当一筹莫展时,脑子里突然闪现出我曾经写过的一篇随笔,叫《用心听者,学到灵魂》,稍作修改,转在这里.
  用心听者学到灵魂
  ――致2016年考研的同学们
  0.1关于爱的函数
  首先我们来制造一个有趣的函数并认真研究它.
  世界著名的心理学家罗伯特?斯滕伯格(Robert Sternberg)曾经提出了一个令人着迷的关于“爱”的定义:完美之爱=亲密+激情+承诺(consummate love=intimacy+passion+commitment).其中,intimacy是亲密、亲切的感觉,passion是激情,commitment是承诺.他认为,必须同时具备这三种因素才是完美之爱(consummate love),并且他在这个定义后给出了一些特别有趣的结果:只含其中一种或者两种因素的不同组合的爱.
  我们根据斯滕伯格的这个理论,写出“爱的函数表达式”:
  love=f(intimacy,passion,commitment).
  这里,intimacy,passion和commitment是三个自变量,love是因变量,f是关于爱的对应法则.多么给力的函数!三种因素兼备的爱,是多么令人憧憬,可是我们更会对以下由自变量的不同组合所得到的不同的爱产生强烈的共鸣:
  (1)若只有passion和commitment,则
  f(passion,commitment)=fatuous love(愚昧的爱).
  想想看,刚认识不久的一对恋人,彼此没有深入的相处,对性格、脾气、生活习惯统统不了解,只是一时冲动(passion),便要私订终身(commitment),这叫什么?这叫闪婚.我们说,大多数情况下,这种承诺是没有用的,这样的爱是不能长久的.
  (2)若只有commitment,则
  f(commitment)=empty love(空洞的爱).
  要么是父母之命,媒妁之言;要么是坐在宝马车里哭泣,只有面包的爱情.如此这般冷冰冰的爱,空有承诺(commitment),饱受煎熬,何谈幸福?
  (3)若只有(passion),则
  f(passion)=infatuation(迷恋).
  这个函数所创造的过程是疯狂的,可是却毫无结果.真的,不要迷恋哥,哥只是个传说.
  0.2关于考研之爱的函数
  走在考研路上的各位考生,你们与考研之间是什么样的爱呢?
  从考研的角度上,让我们把intimacy,passion和commitment作新的解释:
  ① intimacy――对事物本身的亲密感;
  ② passion――对成功的欲望;
  ③ commitment――对坚持不懈的承诺.
  根据0.1的分析,我们可以很顺利地讨论你与考研之爱,写出“爱的函数表达式”:
  love of kaoyan=f(intimacy,passion,commitment).
  多么惊人相似地可以得到如下结果(请你比照自己,对号入座):
  (1)若只有passion和commitment,则
  f(passion,commitment)=fatuous love of kaoyan(对考研愚昧的爱).
  有一类考研的学生,对考研本身并不了解,看到身边很多人都去考了,看到这个社会考研的氛围很浓,于是不管三七二十一,凭着对成功的憧憬(passion),便立下壮志(commitment),大声宣告:我要考研了!此人,有勇无谋,此志,恐难长久.是你吗?
  (2)若只有commitment,则
  f(commitment)=empty love of kaoyan(对考研空洞的爱).
  这类考生往往被家庭或者社会所逼迫,成为“被考研”(commitment)一族.试想,假如我们如此冷漠无奈地对待考研,考研会如何对待我们?是你吗?
  (3)若只有passion,则
  f(passion)=infatuation(迷恋).
  空想主义者,只有一番豪情壮语,从不付诸行动,我们只能说:不要迷恋考研,考研对你,只是个传说.是你吗?
  0.3你与考研的完美之爱
  你是否发现,在0.2中所叙述的种种令人遗憾的爱的函数中,都缺乏了一个共同的因素,那就是“亲密感”(intimacy),这才是我们要说的关键.
  什么是对一个人的亲密感?你了解他,信任他,理解并包容他,和他在一起,无论是苦是甜,都愿共同承担,都始终有一种亲切温暖的感受…这才是
  f(intimacy,passion,commitment)=consummate love.
  那么,你对考研呢?我们绝不是强求所有人一开始就对考研有一种亲密无间的感觉,那不可能!可是,你愿意去了解它、信任它、理解并包容它吗?你愿意在今后的道路上,不论是一片坦途,还是荆棘丛生,不论是顺风顺水,还是步履蹒跚,都和考研一起同甘苦共患难吗?
  聪明、有上进心的同学们,你应该读懂了这个函数:当你选择了考研,就请你郑重地担起这份责任,在踌躇满志、持之以恒的条件下,用心去做,爱上考研.我坚信,像呵护爱情一样去经营考研,你就一定能够收获成功,收获那份只属于你自己的奋斗之幸福!
  请你在纸上认真地、郑重地写下这些字:
  f(intimacy,passion,commitment)=consummate love of kaoyan.
  能不能实现你的愿望,取决于你想不想,你有多想.
  祝福所有为了梦想而努力拼搏的人,有一句我很欣赏的话送给大家:生活不是等待风暴过去,而是要学会在雨中翩翩起舞.
  以上所言,发自肺腑;用耳听者,学到皮肤;用心听者,学到灵魂.
  张宇
  2015年1月于北京
  张宇考研数学系列丛书详细说明
  书名 拟出版时间 主要内容
  张宇高等数学18讲 2015年1月 以考试大纲、历年真题和主流教材为依据,诠释考研数学中高等数学部分的全部考点,配以的例题、习题和全部详细答案.原命题组长参与.
  张宇线性代数9讲 2015年1月 以考试大纲、历年真题和主流教材为依据,诠释考研数学中线性代数部分的全部考点,配以的例题、习题和全部详细答案.原命题人参与.
  张宇概率论与数理统计9讲 2015年1月 以考试大纲、历年真题和主流教材为依据,诠释考研数学中概率论与数理统计部分的全部考点,配以的例题、习题和全部详细答案.原命题人参与.
  张宇考研数学题源探析经典1000题 2015年3月 以考研命题所使用的所有题目源头为依据,精心挑选和编制了超过1000道高仿真练习题,题目与考研无缝接轨,综合性强,知识相对混编,难易变化无常,利于考生复习过程中保持实战演练的状态.原命题组长参与.
  张宇考研数学真题大全解 2015年4月 囊括考研数学命题以来所有考研真题(1987―2015),给读者提供原汁原味的实考题.原命题组长参与.
  考研数学命题人预测8套卷 2015年9月 全国一本考研命题人和辅导专家通力合作、全程亲自编写的冲刺模拟卷(上).实战演练,积累经验,查漏补缺,科学预测,并配有部分重点难题讲解视频.原命题组长与命题成员参与.
  张宇考研数学最后4套卷 2015年11月 全国一本考研命题人和辅导专家通力合作、全程亲自编写的冲刺模拟卷(下).实战演练,积累经验,查漏补缺,科学预测,并配有部分重点难题讲解视频.原命题组长与命题成员参与.
  总序
  摆在读者面前的这套“张宇考研数学系列丛书”(详细目录与使用说明请见总序后的列表)是经过时间检验的,她们再一次在2015年考研中被证明是正确的备考指导教材――不论是复习思路,还是题目类型,甚至有原题被考中――我和我的作者团队感到欣慰.
  2016年考研已经开始.以往来说,考研应该是大三学生的话题;如今而言,现在的考研课堂里,竟坐着很多大二的学生,还有一些大一新生(也许他们还听不懂什么是二重积分).我称这些同学是“未雨绸缪”型的选手,是考上研究生的“苗子”. 现在考研竞争之激烈,日趋白热化,年轻的学子们,想考上一个更好的学校,更有前途的专业,为实现自己的人生价值而迈上一个更高的台阶,确实不容易,需要下苦功夫.
  一方面,我很体谅甚至心疼他们,这么早就要承担起考研的任务;另一方面,我更支持并且敬佩他们,因为他们清楚地知道前方的道路荆棘丛生、绝不平坦,因为他们清楚地知道自己肩上的责任,因为他们清楚地知道什么叫“十年磨一剑”.
  而在这条拼搏之路上,最让人头疼的,往往就是数学.正所谓:对于考研,得考研数学者得天下.考研数学在所有的考研公共科目中,分值,难度,特别能够区分考生.所以,想要考研成功者,必须啃下考研数学这块“硬骨头”.
  思考再三,本想给同学们写几句体己话,却总是写着写着,便落了俗套,正当一筹莫展时,脑子里突然闪现出我曾经写过的一篇随笔,叫《用心听者,学到灵魂》,稍作修改,转在这里.
  用心听者学到灵魂
  ――致2016年考研的同学们
  0.1关于爱的函数
  首先我们来制造一个有趣的函数并认真研究它.
  世界著名的心理学家罗伯特?斯滕伯格(Robert Sternberg)曾经提出了一个令人着迷的关于“爱”的定义:完美之爱=亲密+激情+承诺(consummate love=intimacy+passion+commitment).其中,intimacy是亲密、亲切的感觉,passion是激情,commitment是承诺.他认为,必须同时具备这三种因素才是完美之爱(consummate love),并且他在这个定义后给出了一些特别有趣的结果:只含其中一种或者两种因素的不同组合的爱.
  我们根据斯滕伯格的这个理论,写出“爱的函数表达式”:
  love=f(intimacy,passion,commitment).
  这里,intimacy,passion和commitment是三个自变量,love是因变量,f是关于爱的对应法则.多么给力的函数!三种因素兼备的爱,是多么令人憧憬,可是我们更会对以下由自变量的不同组合所得到的不同的爱产生强烈的共鸣:
  (1)若只有passion和commitment,则
  f(passion,commitment)=fatuous love(愚昧的爱).
  想想看,刚认识不久的一对恋人,彼此没有深入的相处,对性格、脾气、生活习惯统统不了解,只是一时冲动(passion),便要私订终身(commitment),这叫什么?这叫闪婚.我们说,大多数情况下,这种承诺是没有用的,这样的爱是不能长久的.
  (2)若只有commitment,则
  f(commitment)=empty love(空洞的爱).
  要么是父母之命,媒妁之言;要么是坐在宝马车里哭泣,只有面包的爱情.如此这般冷冰冰的爱,空有承诺(commitment),饱受煎熬,何谈幸福?
  (3)若只有(passion),则
  f(passion)=infatuation(迷恋).
  这个函数所创造的过程是疯狂的,可是却毫无结果.真的,不要迷恋哥,哥只是个传说.
  0.2关于考研之爱的函数
  走在考研路上的各位考生,你们与考研之间是什么样的爱呢?
  从考研的角度上,让我们把intimacy,passion和commitment作新的解释:
  ① intimacy――对事物本身的亲密感;
  ② passion――对成功的欲望;
  ③ commitment――对坚持不懈的承诺.
  根据0.1的分析,我们可以很顺利地讨论你与考研之爱,写出“爱的函数表达式”:
  love of kaoyan=f(intimacy,passion,commitment).
  多么惊人相似地可以得到如下结果(请你比照自己,对号入座):
  (1)若只有passion和commitment,则
  f(passion,commitment)=fatuous love of kaoyan(对考研愚昧的爱).
  有一类考研的学生,对考研本身并不了解,看到身边很多人都去考了,看到这个社会考研的氛围很浓,于是不管三七二十一,凭着对成功的憧憬(passion),便立下壮志(commitment),大声宣告:我要考研了!此人,有勇无谋,此志,恐难长久.是你吗?
  (2)若只有commitment,则
  f(commitment)=empty love of kaoyan(对考研空洞的爱).
  这类考生往往被家庭或者社会所逼迫,成为“被考研”(commitment)一族.试想,假如我们如此冷漠无奈地对待考研,考研会如何对待我们?是你吗?
  (3)若只有passion,则
  f(passion)=infatuation(迷恋).
  空想主义者,只有一番豪情壮语,从不付诸行动,我们只能说:不要迷恋考研,考研对你,只是个传说.是你吗?
  0.3你与考研的完美之爱
  你是否发现,在0.2中所叙述的种种令人遗憾的爱的函数中,都缺乏了一个共同的因素,那就是“亲密感”(intimacy),这才是我们要说的关键.
  什么是对一个人的亲密感?你了解他,信任他,理解并包容他,和他在一起,无论是苦是甜,都愿共同承担,都始终有一种亲切温暖的感受…这才是
  f(intimacy,passion,commitment)=consummate love.
  那么,你对考研呢?我们绝不是强求所有人一开始就对考研有一种亲密无间的感觉,那不可能!可是,你愿意去了解它、信任它、理解并包容它吗?你愿意在今后的道路上,不论是一片坦途,还是荆棘丛生,不论是顺风顺水,还是步履蹒跚,都和考研一起同甘苦共患难吗?
  聪明、有上进心的同学们,你应该读懂了这个函数:当你选择了考研,就请你郑重地担起这份责任,在踌躇满志、持之以恒的条件下,用心去做,爱上考研.我坚信,像呵护爱情一样去经营考研,你就一定能够收获成功,收获那份只属于你自己的奋斗之幸福!
  请你在纸上认真地、郑重地写下这些字:
  f(intimacy,passion,commitment)=consummate love of kaoyan.
  能不能实现你的愿望,取决于你想不想,你有多想.
  祝福所有为了梦想而努力拼搏的人,有一句我很欣赏的话送给大家:生活不是等待风暴过去,而是要学会在雨中翩翩起舞.
  以上所言,发自肺腑;用耳听者,学到皮肤;用心听者,学到灵魂.
  张宇
  2015年1月于北京
  张宇考研数学系列丛书详细说明
  书名 拟出版时间 主要内容
  张宇高等数学18讲 2015年1月 以考试大纲、历年真题和主流教材为依据,诠释考研数学中高等数学部分的全部考点,配以的例题、习题和全部详细答案.原命题组长参与.
  张宇线性代数9讲 2015年1月 以考试大纲、历年真题和主流教材为依据,诠释考研数学中线性代数部分的全部考点,配以的例题、习题和全部详细答案.原命题人参与.
  张宇概率论与数理统计9讲 2015年1月 以考试大纲、历年真题和主流教材为依据,诠释考研数学中概率论与数理统计部分的全部考点,配以的例题、习题和全部详细答案.原命题人参与.
  张宇考研数学题源探析经典1000题 2015年3月 以考研命题所使用的所有题目源头为依据,精心挑选和编制了超过1000道高仿真练习题,题目与考研无缝接轨,综合性强,知识相对混编,难易变化无常,利于考生复习过程中保持实战演练的状态.原命题组长参与.
  张宇考研数学真题大全解 2015年4月 囊括考研数学命题以来所有考研真题(1987―2015),给读者提供原汁原味的实考题.原命题组长参与.
  考研数学命题人预测8套卷 2015年9月 全国一本考研命题人和辅导专家通力合作、全程亲自编写的冲刺模拟卷(上).实战演练,积累经验,查漏补缺,科学预测,并配有部分重点难题讲解视频.原命题组长与命题成员参与.
  张宇考研数学最后4套卷 2015年11月 全国一本考研命题人和辅导专家通力合作、全程亲自编写的冲刺模拟卷(下).实战演练,积累经验,查漏补缺,科学预测,并配有部分重点难题讲解视频.原命题组长与命题成员参与.